Элемент. математика Примеры

$(\frac{7}{6} - \frac{2}{9}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{7}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $18$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7}{6}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $3$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2}{9}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 3.4

Умножим $9$ на $2$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 - 2 \cdot 2}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 5.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{21 - 4}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 5.3

Вычтем $4$ из $21$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 8.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 8.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5})$

Этап 8.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{5}{20})$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17}{18} \cdot \frac{4 + 5}{20}$

Этап 9.2

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{17}{18} \cdot \frac{9}{20}$

Этап 10

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{17}{9 (2)} \cdot \frac{9}{20}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9}{20}$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Этап 11

Умножим $\frac{17}{2}$ на $\frac{1}{20}$ .

$\frac{17}{2 \cdot 20}$

Этап 12

Умножим $2$ на $20$ .

$\frac{17}{40}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{40}$

Десятичная форма:

$0.425$