Элемент. математика Примеры

$(- \frac{9}{8} - \frac{8}{9}) - (- \frac{11}{10} - 9)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{9}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- (\frac{9}{8} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{8}{9} - (- \frac{11}{10} - 9)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{9}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8}{9} - (- \frac{11}{10} - 9)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - (\frac{8}{9} \cdot \frac{8}{8}) - (- \frac{11}{10} - 9)$

Этап 1.4

Умножим $\frac{8}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - (- \frac{11}{10} - 9)$

Этап 1.5

Запишем $- (- \frac{11}{10} - 9)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1} \cdot \frac{72}{72}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{- (- \frac{11}{10} - 9)}{1}$ на $\frac{72}{72}$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 1.8

Умножим $8$ на $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $9 \cdot 8$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 9} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 1.10

Умножим $8$ на $9$ .

$- \frac{9 \cdot 9}{72} - \frac{8 \cdot 8}{72} + \frac{- (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 9 \cdot 9 - 8 \cdot 8 - (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 9$ на $9$ .

$\frac{- 81 - 8 \cdot 8 - (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 3.2

Умножим $- 8$ на $8$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{11}{10} - 9) \cdot 72}{72}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{11}{10} - 9 \cdot \frac{10}{10}) \cdot 72}{72}$

Этап 3.4

Объединим $- 9$ и $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 81 - 64 - (- \frac{11}{10} + \frac{- 9 \cdot 10}{10}) \cdot 72}{72}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 11 - 9 \cdot 10}{10} \cdot 72}{72}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $- 9$ на $10$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 11 - 90}{10} \cdot 72}{72}$

Этап 3.6.2

Вычтем $90$ из $- 11$ .

$\frac{- 81 - 64 - \frac{- 101}{10} \cdot 72}{72}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 101}{10}$ в числитель.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{10} \cdot 72}{72}$

Этап 3.7.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{2 (5)} \cdot 72}{72}$

Этап 3.7.3

Вынесем множитель $2$ из $72$ .

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 36)}{72}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 36)}{72}$

Этап 3.7.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101}{5} \cdot 36}{72}$

Этап 3.8

Объединим $\frac{101}{5}$ и $36$ .

$\frac{- 81 - 64 + \frac{101 \cdot 36}{5}}{72}$

Этап 3.9

Умножим $101$ на $36$ .

$\frac{- 81 - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $- 81$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{- 81}{1} - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{- 81}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{- 81}{1} \cdot \frac{5}{5} - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{- 81}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} - 64 + \frac{3636}{5}}{72}$

Этап 4.4

Запишем $- 64$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} + \frac{- 64}{1} + \frac{3636}{5}}{72}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 64}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} + \frac{- 64}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3636}{5}}{72}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 64}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5}{5} + \frac{- 64 \cdot 5}{5} + \frac{3636}{5}}{72}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 81 \cdot 5 - 64 \cdot 5 + 3636}{5}}{72}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 81$ на $5$ .

$\frac{\frac{- 405 - 64 \cdot 5 + 3636}{5}}{72}$

Этап 6.2

Умножим $- 64$ на $5$ .

$\frac{\frac{- 405 - 320 + 3636}{5}}{72}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $320$ из $- 405$ .

$\frac{\frac{- 725 + 3636}{5}}{72}$

Этап 7.2

Добавим $- 725$ и $3636$ .

$\frac{\frac{2911}{5}}{72}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2911}{5} \cdot \frac{1}{72}$

Этап 9

Умножим $\frac{2911}{5} \cdot \frac{1}{72}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{2911}{5}$ на $\frac{1}{72}$ .

$\frac{2911}{5 \cdot 72}$

Этап 9.2

Умножим $5$ на $72$ .

$\frac{2911}{360}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2911}{360}$

Десятичная форма:

$8.086\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{31}{360}$