Элемент. математика Примеры

$(1 \frac{1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{3 + 1}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$(\frac{4}{3} - 4 \frac{3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{3}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{4}{3} - (4 + \frac{3}{2})) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{3}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4}{3} - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2})) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4}{3} - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2})) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{4}{3} - \frac{4 \cdot 2 + 3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{8 + 3}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot ((\frac{1}{3}) - 2 \frac{1}{3})$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - (2 + \frac{1}{3}))$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}))$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}))$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3})$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{6 + 1}{3})$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$(\frac{4}{3} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 5

Чтобы записать $- \frac{11}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 6.3

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 6.4

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{11 \cdot 3}{6}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 2 - 11 \cdot 3}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 - 11 \cdot 3}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 8.2

Умножим $- 11$ на $3$ .

$\frac{8 - 33}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 8.3

Вычтем $33$ из $8$ .

$\frac{- 25}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{25}{6} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{7}{3})$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{25}{6} \cdot \frac{1 - 7}{3}$

Этап 11

Вычтем $7$ из $1$ .

$- \frac{25}{6} \cdot \frac{- 6}{3}$

Этап 12

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{25}{6}$ в числитель.

$\frac{- 25}{6} \cdot \frac{- 6}{3}$

Этап 12.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$\frac{- 25}{6} \cdot \frac{6 (- 1)}{3}$

Этап 12.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 25}{6} \cdot \frac{6 \cdot - 1}{3}$

Этап 12.4

Перепишем это выражение.

$- 25 \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 13

Объединим $- 25$ и $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{- 25 \cdot - 1}{3}$

Этап 14

Умножим $- 25$ на $- 1$ .

$\frac{25}{3}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{3}$

Десятичная форма:

$8.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{1}{3}$