Элемент. математика Примеры

$4 \sqrt{63} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$4 \sqrt{9 (7)} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (3 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $4$ .

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

Этап 1.4

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{4 (7)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - (2 \sqrt{7})$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

$12 \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $12 \sqrt{7}$ и $2 \sqrt{7}$ .

$14 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

Этап 2.2

Вычтем $2 \sqrt{7}$ из $14 \sqrt{7}$ .

$12 \sqrt{7}$

$12 \sqrt{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$12 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$31.74901573 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$