Элемент. математика Примеры

$1314$ , $795 \div 11$ , $1$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\overline{x} = 1314, \frac{795}{11}, 1$

Этап 1.2

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{1314 + \frac{795}{11} + 1}{3}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Чтобы записать $1314$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$\overline{x} = \frac{1314 \cdot \frac{11}{11} + \frac{795}{11} + 1}{3}$

Этап 1.3.2

Объединим $1314$ и $\frac{11}{11}$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{1314 \cdot 11}{11} + \frac{795}{11} + 1}{3}$

Этап 1.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\overline{x} = \frac{\frac{1314 \cdot 11 + 795}{11} + 1}{3}$

Этап 1.3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Умножим $1314$ на $11$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{14454 + 795}{11} + 1}{3}$

Этап 1.3.4.2

Добавим $14454$ и $795$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{15249}{11} + 1}{3}$

Этап 1.3.5

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\overline{x} = \frac{\frac{15249}{11} + \frac{11}{11}}{3}$

Этап 1.3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\overline{x} = \frac{\frac{15249 + 11}{11}}{3}$

Этап 1.3.7

Добавим $15249$ и $11$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{15260}{11}}{3}$

Этап 1.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\overline{x} = \frac{15260}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{15260}{11} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{15260}{11}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\overline{x} = \frac{15260}{11 \cdot 3}$

Этап 1.5.2

Умножим $11$ на $3$ .

$\overline{x} = \frac{15260}{33}$

Этап 1.6

Разделим.

$\overline{x} = 462.\overline{42}$

Этап 1.7

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$\overline{x} = 462.4$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $1314$ в десятичное представление.

$1314$

Этап 2.2

Преобразуем $\frac{795}{11}$ в десятичное представление.

$72.\overline{27}$

Этап 2.3

Преобразуем $1$ в десятичное представление.

$1$

Этап 2.4

Упрощенные значения: $1314, 72.\overline{27}, 1$ .

$1314, 72.\overline{27}, 1$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(1314 - 462.4)}^{2} + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $462.4$ из $1314$ .

$s = \sqrt{\frac{{851.6}^{2} + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $851.6$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + {(72.\overline{27} - 462.4)}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем $462.4$ из $72.\overline{27}$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + {(- 390.1\overline{27})}^{2} + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $- 390.1\overline{27}$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + {(1 - 462.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.5

Вычтем $462.4$ из $1$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + {(- 461.4)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем $- 461.4$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{725222.56 + 152199.28892562 + 212889.96}{3 - 1}}$

Этап 5.7

Добавим $725222.56$ и $152199.28892562$ .

$s = \sqrt{\frac{877421.84892562 + 212889.96}{3 - 1}}$

Этап 5.8

Добавим $877421.84892562$ и $212889.96$ .

$s = \sqrt{\frac{1090311.80892562}{3 - 1}}$

Этап 5.9

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \sqrt{\frac{1090311.80892562}{2}}$

Этап 5.10

Разделим $1090311.80892562$ на $2$ .

$s = \sqrt{545155.90446281}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$738.3$