Элемент. математика Примеры

$25$ , $5$ , $1$ , $\frac{1}{5}$ , $\frac{1}{25}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $25, 5, 1, \frac{1}{5}, \frac{1}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 1.1.3

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 1.1.4

У $25$ есть множители: $5$ и $5$ .

$5 \cdot 5$

Этап 1.1.5

Умножим $5$ на $5$ .

$25$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим числитель и знаменатель $25$ на $25$ .

$\frac{25 \cdot 25}{1 \cdot 25}$

Этап 1.2.2

Умножим $25$ на $25$ .

$\frac{625}{1 \cdot 25}$

Этап 1.2.3

Умножим $25$ на $1$ .

$\frac{625}{25}$

Этап 1.2.4

Разделим $25$ на $1$ .

$25$

Этап 1.2.5

Умножим числитель и знаменатель $5$ на $25$ .

$\frac{5 \cdot 25}{1 \cdot 25}$

Этап 1.2.6

Умножим $5$ на $25$ .

$\frac{125}{1 \cdot 25}$

Этап 1.2.7

Умножим $25$ на $1$ .

$\frac{125}{25}$

Этап 1.2.8

Разделим $25$ на $1$ .

$25$

Этап 1.2.9

Умножим числитель и знаменатель $1$ на $25$ .

$\frac{1 \cdot 25}{1 \cdot 25}$

Этап 1.2.10

Умножим $25$ на $1$ .

$\frac{25}{1 \cdot 25}$

Этап 1.2.11

Умножим $25$ на $1$ .

$\frac{25}{25}$

Этап 1.2.12

Разделим $25$ на $5$ .

$5$

Этап 1.2.13

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{5}$ на $5$ .

$\frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5}$

Этап 1.2.14

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{5}{5 \cdot 5}$

Этап 1.2.15

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{5}{25}$

Этап 1.2.16

Разделим $25$ на $25$ .

$1$

Этап 1.2.17

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{25}$ на $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{25 \cdot 1}$

Этап 1.2.18

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{25 \cdot 1}$

Этап 1.2.19

Умножим $25$ на $1$ .

$\frac{1}{25}$

Этап 1.2.20

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{625}{25}, \frac{125}{25}, \frac{25}{25}, \frac{5}{25}, \frac{1}{25}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{1}{25}, \frac{5}{25}, \frac{25}{25}, \frac{125}{25}, \frac{625}{25}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{1}{25}, \frac{1}{5}, 1, 5, 25$