Элемент. математика Примеры

$10$ , $16$ , $15$ , $14$ , $8$ , $21$ , $10$ , $5$ , $19$ , $18$ , $4$ , $5$ , $16$ , $12$ , $10$ , $9$

Этап 1

Воспользуемся формулой для вычисления геометрического среднего.

$\sqrt[16]{10 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 2

Умножим $10$ на $16$ .

$\sqrt[16]{160 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 3

Умножим $160$ на $15$ .

$\sqrt[16]{2400 \cdot 14 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 4

Умножим $2400$ на $14$ .

$\sqrt[16]{33600 \cdot 8 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 5

Умножим $33600$ на $8$ .

$\sqrt[16]{268800 \cdot 21 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 6

Умножим $268800$ на $21$ .

$\sqrt[16]{5644800 \cdot 10 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 7

Умножим $5644800$ на $10$ .

$\sqrt[16]{56448000 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 8

Умножим $56448000$ на $5$ .

$\sqrt[16]{282240000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 9

Умножим $282240000$ на $19$ .

$\sqrt[16]{5362560000 \cdot 18 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 10

Умножим $5362560000$ на $18$ .

$\sqrt[16]{96526080000 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 11

Умножим $96526080000$ на $4$ .

$\sqrt[16]{386104320000 \cdot 5 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 12

Умножим $386104320000$ на $5$ .

$\sqrt[16]{1930521600000 \cdot 16 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 13

Умножим $1930521600000$ на $16$ .

$\sqrt[16]{30888345600000 \cdot 12 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 14

Умножим $30888345600000$ на $12$ .

$\sqrt[16]{370660147200000 \cdot 10 \cdot 9}$

Этап 15

Умножим $370660147200000$ на $10$ .

$\sqrt[16]{3706601472000000 \cdot 9}$

Этап 16

Умножим $3706601472000000$ на $9$ .

$\sqrt[16]{33359413248000000}$

Этап 17

Перепишем $33359413248000000$ в виде $2^{16} \cdot 509024250000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $65536$ из $33359413248000000$ .

$\sqrt[16]{65536 (509024250000)}$

Этап 17.2

Перепишем $65536$ в виде $2^{16}$ .

$\sqrt[16]{2^{16} \cdot 509024250000}$

Этап 18

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[16]{509024250000}$

Этап 19

Аппроксимируем результат.

$10.78204525$

Этап 20

Среднее геометрическое значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$10.8$