Элемент. математика Примеры

$1$ , $754 \div 21$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$1, \frac{754}{21}$

Этап 2

Воспользуемся формулой для вычисления геометрического среднего.

$\sqrt{1 \cdot \frac{754}{21}}$

Этап 3

Умножим $\frac{754}{21}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{754}{21}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{754}{21}}$ в виде $\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$

Этап 5

Умножим $\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$ на $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$ на $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{21}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{21}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{21}}^{2}$ в виде $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{21}$ в виде $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{1}}$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{754 \cdot 21}}{21}$

Этап 7.2

Умножим $754$ на $21$ .

$\frac{\sqrt{15834}}{21}$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$5.99205823$

Этап 9

Среднее геометрическое значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$6$