Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{15} \cdot 5$ , $2$

Этап 1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{7}{5 (3)} \cdot 5, 2$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{5 \cdot 3} \cdot 5, 2$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{3}, 2$

Этап 2

Воспользуемся формулой для вычисления геометрического среднего.

$\sqrt{\frac{7}{3} \cdot 2}$

Этап 3

Объединим $\frac{7}{3}$ и $2$ .

$\sqrt{\frac{7 \cdot 2}{3}}$

Этап 4

Умножим $7$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{14}{3}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{14}{3}}$ в виде $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$

Этап 6

Умножим $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Этап 7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Этап 7.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Этап 7.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Этап 7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Этап 7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 7.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 7.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 7.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Этап 7.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{14} \sqrt{3}}{3}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{14 \cdot 3}}{3}$

Этап 8.2

Умножим $14$ на $3$ .

$\frac{\sqrt{42}}{3}$

Этап 9

Аппроксимируем результат.

$2.16024689$

Этап 10

Среднее геометрическое значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$2.2$