Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{7}$ , $\frac{4}{2}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $\frac{1}{2}, \frac{5}{6}, \frac{2}{7}, \frac{4}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 1.1.3

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 1.1.4

Поскольку $7$ не имеет множителей, кроме $1$ и $7$ .

$7$ — простое число

Этап 1.1.5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 1.1.6

НОК $2, 6, 7, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Этап 1.1.7

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 7$

Этап 1.1.7.2

Умножим $6$ на $7$ .

$42$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $42$ на $2$ .

$21$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{2}$ на $21$ .

$\frac{1 \cdot 21}{2 \cdot 21}$

Этап 1.2.3

Умножим $21$ на $1$ .

$\frac{21}{2 \cdot 21}$

Этап 1.2.4

Умножим $2$ на $21$ .

$\frac{21}{42}$

Этап 1.2.5

Разделим $42$ на $6$ .

$7$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{5}{6}$ на $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Этап 1.2.7

Умножим $5$ на $7$ .

$\frac{35}{6 \cdot 7}$

Этап 1.2.8

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{35}{42}$

Этап 1.2.9

Разделим $42$ на $7$ .

$6$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $\frac{2}{7}$ на $6$ .

$\frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Этап 1.2.11

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12}{7 \cdot 6}$

Этап 1.2.12

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{12}{42}$

Этап 1.2.13

Разделим $42$ на $2$ .

$21$

Этап 1.2.14

Умножим числитель и знаменатель $\frac{4}{2}$ на $21$ .

$\frac{4 \cdot 21}{2 \cdot 21}$

Этап 1.2.15

Умножим $4$ на $21$ .

$\frac{84}{2 \cdot 21}$

Этап 1.2.16

Умножим $2$ на $21$ .

$\frac{84}{42}$

Этап 1.2.17

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{21}{42}, \frac{35}{42}, \frac{12}{42}, \frac{84}{42}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{12}{42}, \frac{21}{42}, \frac{35}{42}, \frac{84}{42}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{2}{7}, \frac{1}{2}, \frac{5}{6}, \frac{4}{2}$