Элемент. математика Примеры

$41$ , $138 \div 302$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$41, \frac{138}{302}$

Этап 2

Сократим общий множитель $138$ и $302$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $138$ .

$41, \frac{2 (69)}{302}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $302$ .

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$41, \frac{69}{151}$

Этап 3

Воспользуемся формулой для вычисления геометрического среднего.

$\sqrt{41 \cdot \frac{69}{151}}$

Этап 4

Объединим $41$ и $\frac{69}{151}$ .

$\sqrt{\frac{41 \cdot 69}{151}}$

Этап 5

Умножим $41$ на $69$ .

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{2829}{151}}$ в виде $\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$

Этап 7

Умножим $\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ на $\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}} \cdot \frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$

Этап 8

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ на $\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{\sqrt{151} \sqrt{151}}$

Этап 8.2

Возведем $\sqrt{151}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} \sqrt{151}}$

Этап 8.3

Возведем $\sqrt{151}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} {\sqrt{151}}^{1}}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1 + 1}}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{2}}$

Этап 8.6

Перепишем ${\sqrt{151}}^{2}$ в виде $151$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{151}$ в виде $151^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{(151^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 8.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 8.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

Этап 8.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{1}}$

Этап 8.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{2829 \cdot 151}}{151}$

Этап 9.2

Умножим $2829$ на $151$ .

$\frac{\sqrt{427179}}{151}$

Этап 10

Аппроксимируем результат.

$4.32840609$

Этап 11

Среднее геометрическое значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$4.3$