Элемент. математика Примеры

${(\sqrt[10]{5})}^{14}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[10]{5}}^{14}$ в виде $\sqrt[10]{5^{14}}$ .

$\sqrt[10]{5^{14}}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $14$ .

$\sqrt[10]{6103515625}$

Этап 3

Перепишем $6103515625$ в виде $5^{10} \cdot 625$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $9765625$ из $6103515625$ .

$\sqrt[10]{9765625 (625)}$

Этап 3.2

Перепишем $9765625$ в виде $5^{10}$ .

$\sqrt[10]{5^{10} \cdot 625}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 \sqrt[10]{625}$

Этап 5

Перепишем $625$ в виде $25^{2}$ .

$5 \sqrt[10]{25^{2}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt[10]{25^{2}}$ в виде $\sqrt[5]{\sqrt{25^{2}}}$ .

$5 \sqrt[5]{\sqrt{25^{2}}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$5 \sqrt[5]{25}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$5 \sqrt[5]{25}$

Десятичная форма:

$9.51826969 \dots$