Элемент. математика Примеры

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ ,

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ ,

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей

\frac{1}{6}, \frac{2}{7}, \frac{1}{42}

$\frac{1}{6}, \frac{2}{7}, \frac{1}{42}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

6

$6$ есть множители:

2

$2$ и

3

$3$ .

2 \cdot 3

$2 \cdot 3$

Этап 1.1.3

Поскольку

7

$7$ не имеет множителей, кроме

1

$1$ и

7

$7$ .

7

$7$ — простое число

Этап 1.1.4

Простыми множителями

42

$42$ являются

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

42

$42$ есть множители:

2

$2$ и

21

$21$ .

2 \cdot 21

$2 \cdot 21$

Этап 1.1.4.2

21

$21$ есть множители:

3

$3$ и

7

$7$ .

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Этап 1.1.5

Умножим

2 \cdot 3 \cdot 7

$2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим

2

$2$ на

3

$3$ .

6 \cdot 7

$6 \cdot 7$

Этап 1.1.5.2

Умножим

6

$6$ на

7

$7$ .

42

$42$

42

$42$

42

$42$

Этап 1.2

Умножим каждое число на

\frac{n}{n}

$\frac{n}{n}$ , где

n

$n$ — это число, составляющее знаменатель

42

$42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим

42

$42$ на

6

$6$ .

7

$7$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ на

7

$7$ .

\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7}

$\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7}$

Этап 1.2.3

Умножим

7

$7$ на

1

$1$ .

\frac{7}{6 \cdot 7}

$\frac{7}{6 \cdot 7}$

Этап 1.2.4

Умножим

6

$6$ на

7

$7$ .

\frac{7}{42}

$\frac{7}{42}$

Этап 1.2.5

Разделим

42

$42$ на

7

$7$ .

6

$6$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ на

6

$6$ .

\frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6}

$\frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Этап 1.2.7

Умножим

2

$2$ на

6

$6$ .

\frac{12}{7 \cdot 6}

$\frac{12}{7 \cdot 6}$

Этап 1.2.8

Умножим

7

$7$ на

6

$6$ .

\frac{12}{42}

$\frac{12}{42}$

Этап 1.2.9

Разделим

42

$42$ на

42

$42$ .

1

$1$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$ на

1

$1$ .

\frac{1 \cdot 1}{42 \cdot 1}

$\frac{1 \cdot 1}{42 \cdot 1}$

Этап 1.2.11

Умножим

1

$1$ на

1

$1$ .

\frac{1}{42 \cdot 1}

$\frac{1}{42 \cdot 1}$

Этап 1.2.12

Умножим

42

$42$ на

1

$1$ .

\frac{1}{42}

$\frac{1}{42}$

Этап 1.2.13

Запишем новый список с теми же знаменателями.

\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}

$\frac{7}{42}, \frac{12}{42}, \frac{1}{42}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

\frac{1}{42}, \frac{7}{42}, \frac{12}{42}

$\frac{1}{42}, \frac{7}{42}, \frac{12}{42}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

\frac{1}{42}, \frac{1}{6}, \frac{2}{7}

$\frac{1}{42}, \frac{1}{6}, \frac{2}{7}$