Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{3}{10}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $\frac{1}{4}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 1.1.3

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 1.1.4

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 1.1.5

НОК $4, 5, 10$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 1.1.6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 5$

Этап 1.1.6.2

Умножим $4$ на $5$ .

$20$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $20$ на $4$ .

$5$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{4}$ на $5$ .

$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Этап 1.2.3

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{5}{4 \cdot 5}$

Этап 1.2.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{5}{20}$

Этап 1.2.5

Разделим $20$ на $5$ .

$4$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{2}{5}$ на $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Этап 1.2.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8}{5 \cdot 4}$

Этап 1.2.8

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{8}{20}$

Этап 1.2.9

Разделим $20$ на $10$ .

$2$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{10}$ на $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Этап 1.2.11

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6}{10 \cdot 2}$

Этап 1.2.12

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{6}{20}$

Этап 1.2.13

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{5}{20}, \frac{8}{20}, \frac{6}{20}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{5}{20}, \frac{6}{20}, \frac{8}{20}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{1}{4}, \frac{3}{10}, \frac{2}{5}$