Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4}$ , $\frac{17}{25}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{11}{16}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $\frac{1}{4}, \frac{17}{25}, \frac{3}{4}, \frac{11}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 1.1.3

У $25$ есть множители: $5$ и $5$ .

$5 \cdot 5$

Этап 1.1.4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 1.1.5

Простыми множителями $16$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

У $16$ есть множители: $2$ и $8$ .

$2 \cdot 8$

Этап 1.1.5.2

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Этап 1.1.5.3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 1.1.6

НОК $4, 25, 4, 16$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 1.1.7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 1.1.7.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 1.1.7.3

Умножим $8$ на $2$ .

$16 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 1.1.7.4

Умножим $16$ на $5$ .

$80 \cdot 5$

Этап 1.1.7.5

Умножим $80$ на $5$ .

$400$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $400$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $400$ на $4$ .

$100$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{4}$ на $100$ .

$\frac{1 \cdot 100}{4 \cdot 100}$

Этап 1.2.3

Умножим $100$ на $1$ .

$\frac{100}{4 \cdot 100}$

Этап 1.2.4

Умножим $4$ на $100$ .

$\frac{100}{400}$

Этап 1.2.5

Разделим $400$ на $25$ .

$16$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{17}{25}$ на $16$ .

$\frac{17 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

Этап 1.2.7

Умножим $17$ на $16$ .

$\frac{272}{25 \cdot 16}$

Этап 1.2.8

Умножим $25$ на $16$ .

$\frac{272}{400}$

Этап 1.2.9

Разделим $400$ на $4$ .

$100$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{4}$ на $100$ .

$\frac{3 \cdot 100}{4 \cdot 100}$

Этап 1.2.11

Умножим $3$ на $100$ .

$\frac{300}{4 \cdot 100}$

Этап 1.2.12

Умножим $4$ на $100$ .

$\frac{300}{400}$

Этап 1.2.13

Разделим $400$ на $16$ .

$25$

Этап 1.2.14

Умножим числитель и знаменатель $\frac{11}{16}$ на $25$ .

$\frac{11 \cdot 25}{16 \cdot 25}$

Этап 1.2.15

Умножим $11$ на $25$ .

$\frac{275}{16 \cdot 25}$

Этап 1.2.16

Умножим $16$ на $25$ .

$\frac{275}{400}$

Этап 1.2.17

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{100}{400}, \frac{272}{400}, \frac{300}{400}, \frac{275}{400}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{100}{400}, \frac{272}{400}, \frac{275}{400}, \frac{300}{400}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{1}{4}, \frac{17}{25}, \frac{11}{16}, \frac{3}{4}$