Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2}$ , $\frac{7}{8}$ , $\frac{3}{4}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $\frac{1}{2}, \frac{7}{8}, \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 1.1.3

Простыми множителями $8$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

У $8$ есть множители: $2$ и $4$ .

$2 \cdot 4$

Этап 1.1.3.2

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 1.1.4

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 1.1.5

НОК $2, 8, 4$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Этап 1.1.6

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2$

Этап 1.1.6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $8$ на $2$ .

$4$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{2}$ на $4$ .

$\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Этап 1.2.3

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{4}{2 \cdot 4}$

Этап 1.2.4

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{4}{8}$

Этап 1.2.5

Разделим $8$ на $8$ .

$1$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{8}$ на $1$ .

$\frac{7 \cdot 1}{8 \cdot 1}$

Этап 1.2.7

Умножим $7$ на $1$ .

$\frac{7}{8 \cdot 1}$

Этап 1.2.8

Умножим $8$ на $1$ .

$\frac{7}{8}$

Этап 1.2.9

Разделим $8$ на $4$ .

$2$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{4}$ на $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Этап 1.2.11

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6}{4 \cdot 2}$

Этап 1.2.12

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{6}{8}$

Этап 1.2.13

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{4}{8}, \frac{7}{8}, \frac{6}{8}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{4}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}$