Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$ , $- 1$ , $0$ , $7$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, - 1, 0, 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 1.1.3

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 1.1.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 1.1.5

НОК $2, 4, 1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2$

Этап 1.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$4$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $4$ на $2$ .

$2$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{2}$ на $2$ .

$\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2}{4}$

Этап 1.2.5

Разделим $4$ на $4$ .

$1$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$\frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1}$

Этап 1.2.7

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3}{4 \cdot 1}$

Этап 1.2.8

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{3}{4}$

Этап 1.2.9

Разделим $4$ на $1$ .

$4$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $- 1$ на $4$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{1 \cdot 4}$

Этап 1.2.11

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- \frac{4}{1 \cdot 4}$

Этап 1.2.12

Умножим $4$ на $1$ .

$- \frac{4}{4}$

Этап 1.2.13

Разделим $4$ на $1$ .

$4$

Этап 1.2.14

Умножим числитель и знаменатель $0$ на $4$ .

$\frac{0 \cdot 4}{1 \cdot 4}$

Этап 1.2.15

Умножим $0$ на $4$ .

$\frac{0}{1 \cdot 4}$

Этап 1.2.16

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{0}{4}$

Этап 1.2.17

Разделим $4$ на $1$ .

$4$

Этап 1.2.18

Умножим числитель и знаменатель $7$ на $4$ .

$\frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 4}$

Этап 1.2.19

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{28}{1 \cdot 4}$

Этап 1.2.20

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{28}{4}$

Этап 1.2.21

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{2}{4}, \frac{3}{4}, - \frac{4}{4}, \frac{0}{4}, \frac{28}{4}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$- \frac{4}{4}, \frac{0}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{28}{4}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$- 1, 0, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 7$