Элемент. математика Примеры

$732$ , $178 + 167 - 542$ , $137$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $178$ и $167$ .

$\overline{x} = 732, 345 - 542, 137$

Этап 1.2

Вычтем $542$ из $345$ .

$\overline{x} = 732, - 197, 137$

Этап 1.3

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{732 - 197 + 137}{3}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $197$ из $732$ .

$\overline{x} = \frac{535 + 137}{3}$

Этап 1.4.2

Добавим $535$ и $137$ .

$\overline{x} = \frac{672}{3}$

Этап 1.5

Разделим $672$ на $3$ .

$\overline{x} = 224$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $732$ в десятичное представление.

$732$

Этап 2.2

Преобразуем $- 197$ в десятичное представление.

$- 197$

Этап 2.3

Преобразуем $137$ в десятичное представление.

$137$

Этап 2.4

Упрощенные значения: $732, - 197, 137$ .

$732, - 197, 137$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(732 - 224)}^{2} + {(- 197 - 224)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $224$ из $732$ .

$s = \sqrt{\frac{508^{2} + {(- 197 - 224)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $508$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + {(- 197 - 224)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем $224$ из $- 197$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + {(- 421)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $- 421$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + 177241 + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.5

Вычтем $224$ из $137$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + 177241 + {(- 87)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем $- 87$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + 177241 + 7569}{3 - 1}}$

Этап 5.7

Добавим $258064$ и $177241$ .

$s = \sqrt{\frac{435305 + 7569}{3 - 1}}$

Этап 5.8

Добавим $435305$ и $7569$ .

$s = \sqrt{\frac{442874}{3 - 1}}$

Этап 5.9

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \sqrt{\frac{442874}{2}}$

Этап 5.10

Разделим $442874$ на $2$ .

$s = \sqrt{221437}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$470.6$