Элемент. математика Примеры

$400$ , $0$ , $0 \div 490$ , $0$ , $0$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $0$ на $490$ .

$\overline{x} = 400, 0, 0, 0, 0$

Этап 1.2

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{400 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $400 + 0 + 0 + 0 + 0$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $400$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $5$ из $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 5 \cdot 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot 80 + 5 \cdot 0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 0 + 0 + 0}{5}$

Этап 1.3.4

Вынесем множитель $5$ из $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 5 \cdot 0 + 0 + 0}{5}$

Этап 1.3.5

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot (80 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 0 + 0}{5}$

Этап 1.3.6

Вынесем множитель $5$ из $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 \cdot 0 + 0}{5}$

Этап 1.3.7

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 0}{5}$

Этап 1.3.8

Вынесем множитель $5$ из $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 \cdot 0}{5}$

Этап 1.3.9

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5}$

Этап 1.3.10

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.10.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 (1)}$

Этап 1.3.10.2

Сократим общий множитель.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 \cdot 1}$

Этап 1.3.10.3

Перепишем это выражение.

$\overline{x} = \frac{80 + 0 + 0 + 0 + 0}{1}$

Этап 1.3.10.4

Разделим $80 + 0 + 0 + 0 + 0$ на $1$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0 + 0$

Этап 1.4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $80$ и $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0$

Этап 1.4.2

Добавим $80$ и $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0$

Этап 1.4.3

Добавим $80$ и $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0$

Этап 1.4.4

Добавим $80$ и $0$ .

$\overline{x} = 80$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $400$ в десятичное представление.

$400$

Этап 2.2

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$0$

Этап 2.3

Упрощенные значения: $400, 0, 0, 0, 0$ .

$400, 0, 0, 0, 0$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(400 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $80$ из $400$ .

$s = \sqrt{\frac{320^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $320$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем $80$ из $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $- 80$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.5

Вычтем $80$ из $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем $- 80$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.7

Вычтем $80$ из $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.8

Возведем $- 80$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.9

Вычтем $80$ из $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.10

Возведем $- 80$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Этап 5.11

Добавим $102400$ и $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{108800 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Этап 5.12

Добавим $108800$ и $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{115200 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Этап 5.13

Добавим $115200$ и $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{121600 + 6400}{5 - 1}}$

Этап 5.14

Добавим $121600$ и $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{5 - 1}}$

Этап 5.15

Вычтем $1$ из $5$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{4}}$

Этап 5.16

Разделим $128000$ на $4$ .

$s = \sqrt{32000}$

Этап 5.17

Перепишем $32000$ в виде $80^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.17.1

Вынесем множитель $6400$ из $32000$ .

$s = \sqrt{6400 (5)}$

Этап 5.17.2

Перепишем $6400$ в виде $80^{2}$ .

$s = \sqrt{80^{2} \cdot 5}$

Этап 5.18

Вынесем члены из-под знака корня.

$s = 80 \sqrt{5}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$178.9$