Элемент. математика Примеры

$340$ , $0$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{340 + 0}{2}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $340 + 0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $340$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 170 + 0}{2}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 170 + 2 \cdot 0}{2}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 170 + 2 \cdot 0$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2}$

Этап 1.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2 (1)}$

Этап 1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2 \cdot 1}$

Этап 1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\overline{x} = \frac{170 + 0}{1}$

Этап 1.2.4.4

Разделим $170 + 0$ на $1$ .

$\overline{x} = 170 + 0$

Этап 1.3

Добавим $170$ и $0$ .

$\overline{x} = 170$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $340$ в десятичное представление.

$340$

Этап 2.2

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$0$

Этап 2.3

Упрощенные значения: $340, 0$ .

$340, 0$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(340 - 170)}^{2} + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $170$ из $340$ .

$s = \sqrt{\frac{170^{2} + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $170$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{28900 + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем $170$ из $0$ .

$s = \sqrt{\frac{28900 + {(- 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $- 170$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{28900 + 28900}{2 - 1}}$

Этап 5.5

Добавим $28900$ и $28900$ .

$s = \sqrt{\frac{57800}{2 - 1}}$

Этап 5.6

Вычтем $1$ из $2$ .

$s = \sqrt{\frac{57800}{1}}$

Этап 5.7

Разделим $57800$ на $1$ .

$s = \sqrt{57800}$

Этап 5.8

Перепишем $57800$ в виде $170^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Вынесем множитель $28900$ из $57800$ .

$s = \sqrt{28900 (2)}$

Этап 5.8.2

Перепишем $28900$ в виде $170^{2}$ .

$s = \sqrt{170^{2} \cdot 2}$

Этап 5.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$s = 170 \sqrt{2}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$240.4$