Элемент. математика Примеры

$(6 + 121 \div (7 \cdot 3 - 5 \cdot 2 - 1 - 8 \div (- 8))) - 17$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $7 \cdot 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 8 \div (- 8)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $7 \cdot 3$ и $\frac{8}{8}$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.3.2

Умножим $8 \div (- 8)$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{- 8 \cdot - 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.3.3

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$6 + 121 \div (\frac{21 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.5.2

Умножим $21$ на $8$ .

$6 + 121 \div (\frac{168 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.5.3

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$6 + 121 \div (\frac{168 + 8}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.5.4

Добавим $168$ и $8$ .

$6 + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.6

Запишем $6$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6}{1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.7

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.8

Умножим $\frac{6}{1}$ на $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Этап 1.9

Запишем $- 17$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1}$

Этап 1.10

Умножим $\frac{- 17}{1}$ на $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

Этап 1.11

Умножим $\frac{- 17}{1}$ на $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Запишем $- 5 \cdot 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.3

Умножим $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.4

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{6 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.1.2

Умножим $- 10$ на $8$ .

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.4

Вычтем $80$ из $176$ .

$\frac{6 \frac{96 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.5

Вычтем $8$ из $96$ .

$\frac{6 (\frac{88}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3) \frac{88}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.6.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (\frac{88}{4}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.7

Объединим $3$ и $\frac{88}{4}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 88}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.8

Умножим $3$ на $88$ .

$\frac{\frac{264}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.9

Разделим $264$ на $4$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.10

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.10.1

Запишем $- 5 \cdot 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.10.2

Умножим $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.10.3

Умножим $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.10.4

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.10.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.10.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.12.1

Умножим $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.12.1.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.12.1.2

Умножим $- 10$ на $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.12.2

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.13

Вычтем $80$ из $176$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{96 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.14

Вычтем $8$ из $96$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{88}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.15

Разделим $88$ на $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \cdot 11}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.2.16

Умножим $- 17$ на $11$ .

$\frac{66 + 121 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $66$ и $121$ .

$\frac{187 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Вычтем $187$ из $187$ .

$\frac{0}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель $176$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем множитель $8$ из $176$ .

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8$ .

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 (1)} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 \cdot 1} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{0}{\frac{22}{1} - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.2.4

Разделим $22$ на $1$ .

$\frac{0}{22 - 1 - 5 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{0}{22 - 1 - 10}$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $22$ .

$\frac{0}{21 - 10}$

Этап 3.3

Вычтем $10$ из $21$ .

$\frac{0}{11}$

Этап 4

Разделим $0$ на $11$ .

$0$