Элемент. математика Примеры

$(- 8) + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{3}{\sqrt{25}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 1.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 1.3

Умножим $8 (\frac{3}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $8$ и $\frac{3}{5}$ .

$- 8 + \frac{8 \cdot 3}{5} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 1.3.2

Умножим $8$ на $3$ .

$- 8 + \frac{24}{5} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{24}{5}$ на $\frac{3}{5}$ .

$- 8 + \frac{24 \cdot 3}{5 \cdot 5}$

Этап 1.4.2

Умножим $24$ на $3$ .

$- 8 + \frac{72}{5 \cdot 5}$

Этап 1.4.3

Умножим $5$ на $5$ .

$- 8 + \frac{72}{25}$

Этап 2

Чтобы записать $- 8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$- 8 \cdot \frac{25}{25} + \frac{72}{25}$

Этап 3

Объединим $- 8$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 8 \cdot 25}{25} + \frac{72}{25}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 8 \cdot 25 + 72}{25}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 8$ на $25$ .

$\frac{- 200 + 72}{25}$

Этап 5.2

Добавим $- 200$ и $72$ .

$\frac{- 128}{25}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{128}{25}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{128}{25}$

Десятичная форма:

$- 5.12$

Форма смешанных чисел:

$- 5 \frac{3}{25}$