Элемент. математика Примеры

$- \sqrt{75} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$- \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

$- \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Этап 1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{147}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{147}$

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{147}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{147}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{147}$

Этап 1.7

Перепишем $147$ в виде $7^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $49$ из $147$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{49 (3)}$

Этап 1.7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - (7 \sqrt{3})$

Этап 1.9

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 \sqrt{3}$ из $- 5 \sqrt{3}$ .

$- 7 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Вычтем $7 \sqrt{3}$ из $- 7 \sqrt{3}$ .

$- 14 \sqrt{3}$

$- 14 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 14 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 24.24871130 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$