Элемент. математика Примеры

$\sqrt{80} \cdot 4 \sqrt{12}$

Этап 1

Перепишем $80$ в виде $4^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$\sqrt{16 (5)} \cdot (4 \sqrt{12})$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt{12})$

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt{12})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{12})$

Этап 3

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{4 (3)})$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt{5} \cdot (4 (2 \sqrt{3}))$

Этап 5

Умножим $2$ на $4$ .

$4 \sqrt{5} \cdot (8 \sqrt{3})$

Этап 6

Умножим $4 \sqrt{5} (8 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $4$ .

$32 \sqrt{5} \sqrt{3}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$32 \sqrt{3 \cdot 5}$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $5$ .

$32 \sqrt{15}$

$32 \sqrt{15}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$32 \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$123.93546707 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$