Элемент. математика Примеры

$(5 + \sqrt{2}) - (8 + \sqrt{18})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$5 + \sqrt{2} - (8 + \sqrt{9 (2)})$

Этап 1.1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$5 + \sqrt{2} - (8 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

$5 + \sqrt{2} - (8 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Этап 1.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 + \sqrt{2} - (8 + 3 \sqrt{2})$

$5 + \sqrt{2} - (8 + 3 \sqrt{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 + \sqrt{2} - 1 \cdot 8 - (3 \sqrt{2})$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $8$ .

$5 + \sqrt{2} - 8 - (3 \sqrt{2})$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$5 + \sqrt{2} - 8 - 3 \sqrt{2}$

$5 + \sqrt{2} - 8 - 3 \sqrt{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из $5$ .

$- 3 + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Этап 2.2

Вычтем $3 \sqrt{2}$ из $\sqrt{2}$ .

$- 3 - 2 \sqrt{2}$

$- 3 - 2 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 3 - 2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 5.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$