Элемент. математика Примеры

$(5 \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{3}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$5 + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 5 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 + 3}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $25$ и $3$ .

$\frac{28}{5} - 1 \frac{2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{2}{15}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{28}{5} - (1 + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{2}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{28}{5} - (\frac{15}{15} + \frac{2}{15}) - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{28}{5} - \frac{15 + 2}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 2.2.3

Добавим $15$ и $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{6 + 2}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{28}{5} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{28}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 4.2

Умножим $\frac{28}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$

Этап 4.3

Запишем $- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15})}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 4.6

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 3$ .

$\frac{28 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{28 \cdot 3}{15} - \frac{17}{15} + \frac{- (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{28 \cdot 3 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $28$ на $3$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 6.2

Чтобы записать $\frac{8}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 6.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим $\frac{8}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 6.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{84 - 17 - (\frac{8 \cdot 5}{15} + \frac{7}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{84 - 17 - \frac{8 \cdot 5 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{40 + 7}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 6.5.2

Добавим $40$ и $7$ .

$\frac{84 - 17 - \frac{47}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 6.6

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{47}{15}$ в числитель.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 6.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{84 - 17 + \frac{- 47}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 6.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{84 - 17 - 47}{15}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $17$ из $84$ .

$\frac{67 - 47}{15}$

Этап 7.2

Вычтем $47$ из $67$ .

$\frac{20}{15}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $20$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{5 (4)}{15}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$