Элемент. математика Примеры

$(5 x + 4) (3 x - 2) - 4 (2 x + 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(5 x + 4) (3 x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (3 x - 2) + 4 (3 x - 2) - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 2 + 4 (3 x - 2) - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (3 x) + 5 x \cdot - 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 2 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 2 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 2 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot - 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 2 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2.1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$15 x^{2} + 5 x \cdot - 2 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 2 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2.1.4

Умножим $- 2$ на $5$ .

$15 x^{2} - 10 x + 4 (3 x) + 4 \cdot - 2 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $3$ на $4$ .

$15 x^{2} - 10 x + 12 x + 4 \cdot - 2 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2.1.6

Умножим $4$ на $- 2$ .

$15 x^{2} - 10 x + 12 x - 8 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.2.2

Добавим $- 10 x$ и $12 x$ .

$15 x^{2} + 2 x - 8 - 4 (2 x + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$15 x^{2} + 2 x - 8 - 4 (2 x) - 4 \cdot 1$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 4$ .

$15 x^{2} + 2 x - 8 - 8 x - 4 \cdot 1$

Этап 1.5

Умножим $- 4$ на $1$ .

$15 x^{2} + 2 x - 8 - 8 x - 4$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8 x$ из $2 x$ .

$15 x^{2} - 6 x - 8 - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $- 8$ .

$15 x^{2} - 6 x - 12$