Элемент. математика Примеры

$(42 + \frac{8}{15}) - (22 + \frac{13}{15})$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $42$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{42}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{42}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Этап 1.4

Запишем $- (22 + \frac{13}{15})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{42 \cdot 15 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $42$ на $15$ .

$\frac{630 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 3.2

Чтобы записать $22$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (22 \cdot \frac{15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 3.3

Объединим $22$ и $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (\frac{22 \cdot 15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{630 + 8 - \frac{22 \cdot 15 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $22$ на $15$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{330 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 3.5.2

Добавим $330$ и $13$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{343}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{343}{15}$ в числитель.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{630 + 8 - 343}{15}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $630$ и $8$ .

$\frac{638 - 343}{15}$

Этап 4.2

Вычтем $343$ из $638$ .

$\frac{295}{15}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $295$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $5$ из $295$ .

$\frac{5 (59)}{15}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{59}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{59}{3}$

Десятичная форма:

$19.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$19 \frac{2}{3}$