Элемент. математика Примеры

$(4 - \frac{5}{8}) - (5 - \frac{3}{4}) + (3 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$(4 - \frac{5}{8}) - (5 - \frac{3}{4}) + 3 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 5 - 3}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 3

Вычтем $3$ из $- 5$ .

$4 - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4}{1} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.4

Запишем $- (5 - \frac{3}{4})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1} \cdot \frac{8}{8} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.7

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3}{1} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.8

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.9

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Этап 4.10

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.11

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Этап 4.12

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 8 - (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $8$ .

$\frac{32 - (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 - (5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.3

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 - (\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{32 - \frac{5 \cdot 4 - 3}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{32 - \frac{20 - 3}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.5.2

Вычтем $3$ из $20$ .

$\frac{32 - \frac{17}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17}{4}$ в числитель.

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.6.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot (4 (2)) + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot (4 \cdot 2) + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{32 - 17 \cdot 2 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.7

Умножим $- 17$ на $2$ .

$\frac{32 - 34 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.8

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{32 - 34 + 24 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Этап 6.9

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{32 - 34 + 24 - 8 - 4}{8}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $34$ из $32$ .

$\frac{- 2 + 24 - 8 - 4}{8}$

Этап 7.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Добавим $- 2$ и $24$ .

$\frac{22 - 8 - 4}{8}$

Этап 7.2.2

Вычтем $8$ из $22$ .

$\frac{14 - 4}{8}$

Этап 7.2.3

Вычтем $4$ из $14$ .

$\frac{10}{8}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $10$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5)}{8}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$1.25$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{4}$