Элемент. математика Примеры

$4 \frac{4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(4 + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $20$ и $4$ .

$\frac{24}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{24}{5} \div (2 + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{24}{5} \div \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{6 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 3

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

Этап 3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2}$

Этап 3.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{8 (3)}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot 3}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{5} \cdot 3 - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{3}{5}$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Этап 4.5

Применим правило умножения к $\frac{4}{3}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Этап 4.6

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{3^{2}}$

Этап 4.7

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{9}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{9}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{16}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{9}{5}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $9$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{16}{9}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Этап 7.4

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{45}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 9 - 16 \cdot 5}{45}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{81 - 16 \cdot 5}{45}$

Этап 9.2

Умножим $- 16$ на $5$ .

$\frac{81 - 80}{45}$

Этап 9.3

Вычтем $80$ из $81$ .

$\frac{1}{45}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{45}$

Десятичная форма:

$0.0\overline{2}$