Элемент. математика Примеры

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + (6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{9}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} - (3 + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{9}{2} - \frac{12 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 4

Преобразуем $6 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 4.2

Добавим $6$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 4.2.2

Объединим $6$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{30 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $30$ и $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Этап 5

Преобразуем $5 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 + \frac{1}{6})$

Этап 5.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 5.2.2

Объединим $5$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (\frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{30 + 1}{6}$

Этап 5.2.4.2

Добавим $30$ и $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - (\frac{13}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Этап 6.4

Умножим $\frac{13}{4}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{31}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{31}{6}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{31}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31}{6}$

Этап 6.7

Умножим $\frac{31}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{31}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Этап 6.8

Умножим $\frac{31}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Этап 6.9

Умножим $2$ на $30$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Этап 6.10

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Этап 6.11

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Этап 6.12

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{60}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \cdot 30 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $9$ на $30$ .

$\frac{270 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Этап 8.2

Умножим $- 13$ на $15$ .

$\frac{270 - 195 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Этап 8.3

Умножим $31$ на $12$ .

$\frac{270 - 195 + 372 - 31 \cdot 10}{60}$

Этап 8.4

Умножим $- 31$ на $10$ .

$\frac{270 - 195 + 372 - 310}{60}$

Этап 9

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вычтем $195$ из $270$ .

$\frac{75 + 372 - 310}{60}$

Этап 9.2

Добавим $75$ и $372$ .

$\frac{447 - 310}{60}$

Этап 9.3

Вычтем $310$ из $447$ .

$\frac{137}{60}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{137}{60}$

Десятичная форма:

$2.28\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{17}{60}$