Элемент. математика Примеры

$4 \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$4 + \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{9}{2} + 12 \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 2

Преобразуем $12 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} + 12 + \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 2.2

Добавим $12$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + 12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 2.2.2

Объединим $12$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} + \frac{12 \cdot 4 + 3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $12$ на $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{48 + 3}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 2.2.4.2

Добавим $48$ и $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + 7 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 3

Преобразуем $7 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + 7 + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 3.2

Добавим $7$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 3.2.2

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{28 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 3.2.4.2

Добавим $28$ и $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + 9 \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 4

Преобразуем $9 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + 9 + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 4.2

Добавим $9$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 4.2.2

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{36 + 3}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 4.2.4.2

Добавим $36$ и $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + 9 \frac{3}{4} + 15$

Этап 5

Преобразуем $9 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + 9 + \frac{3}{4} + 15$

Этап 5.2

Добавим $9$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 15$

Этап 5.2.2

Объединим $9$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 15$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} + 15$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{36 + 3}{4} + 15$

Этап 5.2.4.2

Добавим $36$ и $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{51}{4} + \frac{31}{4} + \frac{39}{4} + \frac{39}{4} + 15$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$15 + \frac{9}{2} + \frac{51 + 31 + 39 + 39}{4}$

Этап 7

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $51$ и $31$ .

$15 + \frac{9}{2} + \frac{82 + 39 + 39}{4}$

Этап 7.2

Добавим $82$ и $39$ .

$15 + \frac{9}{2} + \frac{121 + 39}{4}$

Этап 7.3

Добавим $121$ и $39$ .

$15 + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Этап 8

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Запишем $15$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{15}{1} + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Этап 8.2

Умножим $\frac{15}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Этап 8.3

Умножим $\frac{15}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9}{2} + \frac{160}{4}$

Этап 8.4

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{160}{4}$

Этап 8.5

Умножим $\frac{9}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{160}{4}$

Этап 8.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{160}{4}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15 \cdot 4 + 9 \cdot 2 + 160}{4}$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{60 + 9 \cdot 2 + 160}{4}$

Этап 10.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{60 + 18 + 160}{4}$

Этап 11

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Добавим $60$ и $18$ .

$\frac{78 + 160}{4}$

Этап 11.2

Добавим $78$ и $160$ .

$\frac{238}{4}$

Этап 11.3

Сократим общий множитель $238$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.1

Вынесем множитель $2$ из $238$ .

$\frac{2 (119)}{4}$

Этап 11.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 2}$

Этап 11.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 119}{2 \cdot 2}$

Этап 11.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{119}{2}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{119}{2}$

Десятичная форма:

$59.5$

Форма смешанных чисел:

$59 \frac{1}{2}$