Элемент. математика Примеры

$(1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div \frac{7}{8}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$(\frac{1}{1} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})) \frac{8}{7}$

Этап 2.7

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3 \cdot 2}) \frac{8}{7}$

Этап 2.8

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}) \frac{8}{7}$

Этап 2.9

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{6} - \frac{2}{2 \cdot 3}) \frac{8}{7}$

Этап 2.10

Умножим $2$ на $3$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{6} - \frac{2}{6}) \frac{8}{7}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 + 3 - 2}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Этап 4

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $6$ и $3$ .

$\frac{9 - 2}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $9$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Этап 5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6} \cdot 8$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} \cdot 8$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4)$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4)$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot 4$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{3}$ и $4$ .

$\frac{4}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$