Элемент. математика Примеры

$- 10 \div (- 3 \frac{2}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- 10 \div (- (3 + \frac{2}{3}) - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 10 \div (- \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$- 10 \div (- \frac{9 + 2}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 1.2.4.2

Добавим $9$ и $2$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{6}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - (2 + \frac{6}{7})) \cdot 5.6$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{6}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7})) \cdot 5.6$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7})) \cdot 5.6$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - \frac{14 + 6}{7}) \cdot 5.6$

Этап 2.2.4.2

Добавим $14$ и $6$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - \frac{20}{7}) \cdot 5.6$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $- \frac{11}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{20}{7}) \cdot 5.6$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{20}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{20}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5.6$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $21$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{20}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5.6$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $7$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{21} - \frac{20}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5.6$

Этап 3.3.3

Умножим $\frac{20}{7}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{21} - \frac{20 \cdot 3}{7 \cdot 3}) \cdot 5.6$

Этап 3.3.4

Умножим $7$ на $3$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{21} - \frac{20 \cdot 3}{21}) \cdot 5.6$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 10 \div \frac{- 11 \cdot 7 - 20 \cdot 3}{21} \cdot 5.6$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 11$ на $7$ .

$- 10 \div \frac{- 77 - 20 \cdot 3}{21} \cdot 5.6$

Этап 3.5.2

Умножим $- 20$ на $3$ .

$- 10 \div \frac{- 77 - 60}{21} \cdot 5.6$

Этап 3.5.3

Вычтем $60$ из $- 77$ .

$- 10 \div \frac{- 137}{21} \cdot 5.6$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 10 \div (- \frac{137}{21}) \cdot 5.6$

Этап 4

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- 10 (- \frac{21}{137}) \cdot 5.6$

Этап 5

Умножим $- 10 (- \frac{21}{137})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$10 (\frac{21}{137}) \cdot 5.6$

Этап 5.2

Объединим $10$ и $\frac{21}{137}$ .

$\frac{10 \cdot 21}{137} \cdot 5.6$

Этап 5.3

Умножим $10$ на $21$ .

$\frac{210}{137} \cdot 5.6$

Этап 6

Умножим $\frac{210}{137} \cdot 5.6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{210}{137}$ и $5.6$ .

$\frac{210 \cdot 5.6}{137}$

Этап 6.2

Умножим $210$ на $5.6$ .

$\frac{1176}{137}$

Этап 7

Сократим общий множитель $1176$ и $137$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $1176$ в виде $1 (1176)$ .

$\frac{1 (1176)}{137}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перепишем $137$ в виде $1 (137)$ .

$\frac{1 \cdot 1176}{1 \cdot 137}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 \cdot 1176}{1 \cdot 137}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1176}{137}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1176}{137}$

Десятичная форма:

$8.58394160 \dots$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{80}{137}$