Элемент. математика Примеры

$111 + \frac{1000 - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $1000$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$111 + \frac{1000 \cdot \frac{10}{10} - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Этап 2

Объединим $1000$ и $\frac{10}{10}$ .

$111 + \frac{\frac{1000 \cdot 10}{10} - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$111 + \frac{\frac{1000 \cdot 10 - 1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $1000$ на $10$ .

$111 + \frac{\frac{10000 - 1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Этап 4.2

Вычтем $1121$ из $10000$ .

$111 + \frac{\frac{8879}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Этап 5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $1000$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{1000 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1121}{2}}$

Этап 5.2.2

Объединим $1000$ и $\frac{2}{2}$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1000 \cdot 2}{2} + \frac{1121}{2}}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1000 \cdot 2 + 1121}{2}}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $1000$ на $2$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{2000 + 1121}{2}}$

Этап 5.2.4.2

Добавим $2000$ и $1121$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{3121}{2}}$

Этап 5.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$111 + \frac{8879}{10} (1 (\frac{2}{3121}))$

Этап 5.4

Умножим $\frac{2}{3121}$ на $1$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{2}{3121}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$111 + \frac{8879}{2 (5)} \cdot \frac{2}{3121}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель.

$111 + \frac{8879}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2}{3121}$

Этап 5.5.3

Перепишем это выражение.

$111 + \frac{8879}{5} \cdot \frac{1}{3121}$

Этап 5.6

Умножим $\frac{8879}{5}$ на $\frac{1}{3121}$ .

$111 + \frac{8879}{5 \cdot 3121}$

Этап 5.7

Умножим $5$ на $3121$ .

$111 + \frac{8879}{15605}$

Этап 6

Чтобы записать $111$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15605}{15605}$ .

$111 \cdot \frac{15605}{15605} + \frac{8879}{15605}$

Этап 7

Объединим $111$ и $\frac{15605}{15605}$ .

$\frac{111 \cdot 15605}{15605} + \frac{8879}{15605}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{111 \cdot 15605 + 8879}{15605}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $111$ на $15605$ .

$\frac{1732155 + 8879}{15605}$

Этап 9.2

Добавим $1732155$ и $8879$ .

$\frac{1741034}{15605}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1741034}{15605}$

Десятичная форма:

$111.56898429 \dots$

Форма смешанных чисел:

$111 \frac{8879}{15605}$