Элемент. математика Примеры

$10 - 3 \frac{1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$10 - (3 + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$10 - (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$10 - (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 - \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $5$ .

$10 - \frac{15 + 1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $15$ и $1$ .

$10 - \frac{16}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{5}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$10 - \frac{16}{5} - (2 + \frac{5}{12})$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$10 - \frac{16}{5} - (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12})$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{12}{12}$ .

$10 - \frac{16}{5} - (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$10 - \frac{16}{5} - \frac{2 \cdot 12 + 5}{12}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $12$ .

$10 - \frac{16}{5} - \frac{24 + 5}{12}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $24$ и $5$ .

$10 - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{10}{1} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{10}{1}$ на $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{16}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - (\frac{16}{5} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{29}{12}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{16}{5}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{29}{12}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{29}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{29}{12} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 3.7

Умножим $\frac{29}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 3.8

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 3.9

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 5$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Этап 3.10

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{60}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 \cdot 60 - 16 \cdot 12 - 29 \cdot 5}{60}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $10$ на $60$ .

$\frac{600 - 16 \cdot 12 - 29 \cdot 5}{60}$

Этап 5.2

Умножим $- 16$ на $12$ .

$\frac{600 - 192 - 29 \cdot 5}{60}$

Этап 5.3

Умножим $- 29$ на $5$ .

$\frac{600 - 192 - 145}{60}$

Этап 6

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $192$ из $600$ .

$\frac{408 - 145}{60}$

Этап 6.2

Вычтем $145$ из $408$ .

$\frac{263}{60}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{263}{60}$

Десятичная форма:

$4.38\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{23}{60}$