Элемент. математика Примеры

$(2 + \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5 - 1}{5} \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 5.3

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$2 \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Этап 8

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot (\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Этап 9

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot (\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 \cdot \frac{2 - 1 \cdot 3}{3}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$2 \cdot \frac{2 - 3}{3}$

Этап 11.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$2 \cdot \frac{- 1}{3}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 \cdot (- \frac{1}{3})$

Этап 13

Умножим $2 (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 (\frac{1}{3})$

Этап 13.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3}$

Этап 14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2}{3}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{6}$