Элемент. математика Примеры

$(2 \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{4}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$(2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{2 \cdot 9 + 4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $9$ .

$(\frac{18 + 4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $18$ и $4$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 2

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{4 + 1}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 2.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{3}{9}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22 + 3}{9} \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 6

Добавим $22$ и $3$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Этап 7

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8})$

Этап 8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8})$

Этап 8.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{8} - \frac{1}{8})$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25}{9} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 1}{8}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{25}{9} \cdot \frac{10 - 1}{8}$

Этап 10.2

Вычтем $1$ из $10$ .

$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 11

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 11.2

Перепишем это выражение.

$25 \cdot \frac{1}{8}$

Этап 12

Объединим $25$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{25}{8}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{25}{8}$

Десятичная форма:

$3.125$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{1}{8}$