Элемент. математика Примеры

$(2 \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{3}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$(2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{2 \cdot 6 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $6$ .

$(\frac{12 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Этап 1.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $15$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{(\frac{3 (5)}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(\frac{5}{2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{5 \cdot 3 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{\frac{15 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.5.2

Добавим $15$ и $2$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Этап 4.6

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{0.2}$

Этап 4.7

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{0.2}$

Этап 4.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 1 \cdot 5}{5}}{0.2}$

Этап 4.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.9.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 5}{5}}{0.2}$

Этап 4.9.2

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{- 2}{5}}{0.2}$

Этап 4.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot - 1 \frac{2}{5}}{0.2}$

Этап 4.11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.11.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{- (\frac{17}{6} \cdot \frac{2}{5})}{0.2}$

Этап 4.11.2

Умножим $\frac{17}{6}$ на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{- \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Этап 4.11.3

Умножим $17$ на $2$ .

$\frac{- \frac{34}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Этап 4.11.4

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{- \frac{34}{30}}{0.2}$

Этап 4.12

Сократим общий множитель $34$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.12.1

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$\frac{- \frac{2 (17)}{30}}{0.2}$

Этап 4.12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.12.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Этап 4.12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Этап 4.12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{17}{15}}{0.2}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $0.2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17}{15}$ в числитель.

$\frac{- 17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $0.2$ из $- 17$ .

$\frac{0.2 (- 85)}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{0.2 \cdot - 85}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 85}{15}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 85$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $5$ из $- 85$ .

$\frac{5 (- 17)}{15}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 17}{3}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{17}{3}$

Десятичная форма:

$- 5.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 5 \frac{2}{3}$