Элемент. математика Примеры

$(2 + 2) \cdot 3 + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $(2 + 2) \cdot 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1} \cdot \frac{12}{12} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{(2 + 2) \cdot 3}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + 4^{2} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.4

Запишем $4^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2}}{1} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{4^{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{4^{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + 1 + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.7

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{1}{1} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + 8 \div 4 + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.10

Умножим $8 \div 4$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + 8 \div 4 \cdot \frac{3}{3} + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.11

Умножим $8 \div 4$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + 5 - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.12

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{1} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.13

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{1} \cdot \frac{12}{12} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.14

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} - {(1 + 2)}^{2} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.15

Запишем $- {(1 + 2)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.16

Умножим $\frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1} \cdot \frac{12}{12} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.17

Умножим $\frac{- {(1 + 2)}^{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + 3 - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.18

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3}{1} - 12 \div 3 + 2^{2}$

Этап 1.19

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

Этап 1.20

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

Этап 1.21

Умножим $12 \div 3$ на $\frac{4}{4}$ .

Этап 1.22

Умножим $12 \div 3$ на $\frac{4}{4}$ .

Этап 1.23

Запишем $2^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

Этап 1.24

Умножим $\frac{2^{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

Этап 1.25

Умножим $\frac{2^{2}}{1}$ на $\frac{12}{12}$ .

Этап 1.26

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{12 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 1.27

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12}{12} + \frac{4^{2} \cdot 12}{12} + \frac{12}{12} + \frac{8 \cdot 3}{12} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{- {(1 + 2)}^{2} \cdot 12}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12} - \frac{12 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 1.28

Умножим $3$ на $4$ .

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 + 2) \cdot 3 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.2

Умножим $4 \cdot 3 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{12 \cdot 12 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.2.2

Умножим $12$ на $12$ .

$\frac{144 + 4^{2} \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{144 + 16 \cdot 12 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.4

Умножим $16$ на $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 8 \cdot 3 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.5

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 5 \cdot 12 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.6

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - {(1 + 2)}^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.7

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 3^{2} \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 1 \cdot 9 \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.9

Умножим $- 1 \cdot 9 \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 9 \cdot 12 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.9.2

Умножим $- 9$ на $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 3 \cdot 12 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.10

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 12 \cdot 4 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.11

Умножим $- 12$ на $4$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 2^{2} \cdot 12}{12}$

Этап 3.12

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 4 \cdot 12}{12}$

Этап 3.13

Умножим $4$ на $12$ .

$\frac{144 + 192 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $144$ и $192$ .

$\frac{336 + 12 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Этап 4.2

Добавим $336$ и $12$ .

$\frac{348 + 24 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Этап 4.3

Добавим $348$ и $24$ .

$\frac{372 + 60 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Этап 4.4

Добавим $372$ и $60$ .

$\frac{432 - 108 + 36 - 48 + 48}{12}$

Этап 4.5

Вычтем $108$ из $432$ .

$\frac{324 + 36 - 48 + 48}{12}$

Этап 4.6

Добавим $324$ и $36$ .

$\frac{360 - 48 + 48}{12}$

Этап 4.7

Вычтем $48$ из $360$ .

$\frac{312 + 48}{12}$

Этап 4.8

Добавим $312$ и $48$ .

$\frac{360}{12}$

Этап 4.9

Разделим $360$ на $12$ .

$30$