Элемент. математика Примеры

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6}{\sqrt{1019}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{16.6}{\sqrt{1019}}$ на $\frac{\sqrt{1019}}{\sqrt{1019}}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot (\frac{16.6}{\sqrt{1019}} \cdot \frac{\sqrt{1019}}{\sqrt{1019}})$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{16.6}{\sqrt{1019}}$ на $\frac{\sqrt{1019}}{\sqrt{1019}}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{\sqrt{1019} \sqrt{1019}}$

Этап 1.2.2

Возведем $\sqrt{1019}$ в степень $1$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{1} \sqrt{1019}}$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{1019}$ в степень $1$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{1} {\sqrt{1019}}^{1}}$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{1 + 1}}$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{2}}$

Этап 1.2.6

Перепишем ${\sqrt{1019}}^{2}$ в виде $1019$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{1019}$ в виде $1019^{\frac{1}{2}}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{(1019^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{\frac{2}{2}}}$

Этап 1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{1}}$

Этап 1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019}$

Этап 1.3

Умножим $16.6$ на $\sqrt{1019}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{529.90153802}{1019}$

Этап 1.4

Разделим $529.90153802$ на $1019$ .

$11.4 - 2.576 \cdot 0.52002113$

Этап 1.5

Умножим $- 2.576$ на $0.52002113$ .

$11.4 - 1.33957444$

Этап 2

Вычтем $1.33957444$ из $11.4$ .

$10.06042555$