Элемент. математика Примеры

$(3 \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3}) - 3 \frac{5}{7}$

Этап 1

Преобразуем $3 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{7}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 2

Преобразуем $8 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{7}{2} + 8 + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 2.2

Добавим $8$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 2.2.2

Объединим $8$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{7}{2} + \frac{24 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $24$ и $2$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{5}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 + \frac{5}{7})$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{5}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7})$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{3 \cdot 7 + 5}{7}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{21 + 5}{7}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $21$ и $5$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{7}{2}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{26}{3}$ на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{26}{7}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{26}{3}$ на $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26}{7}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{26}{7}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - (\frac{26}{7} \cdot \frac{6}{6})$

Этап 4.6

Умножим $\frac{26}{7}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Этап 4.7

Умножим $2$ на $21$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Этап 4.8

Умножим $3$ на $14$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $7 \cdot 6$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{6 \cdot 7}$

Этап 4.10

Умножим $6$ на $7$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{42}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 \cdot 21 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $7$ на $21$ .

$\frac{147 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Этап 6.2

Умножим $26$ на $14$ .

$\frac{147 + 364 - 26 \cdot 6}{42}$

Этап 6.3

Умножим $- 26$ на $6$ .

$\frac{147 + 364 - 156}{42}$

Этап 7

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $147$ и $364$ .

$\frac{511 - 156}{42}$

Этап 7.2

Вычтем $156$ из $511$ .

$\frac{355}{42}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{355}{42}$

Десятичная форма:

$8.45238095 \dots$

Форма смешанных чисел:

$8 \frac{19}{42}$