Элемент. математика Примеры

$(- 3 \div 2) \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} + - 15 \div 3^{3}$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + - 15 \div 3^{3}$

Этап 1.5

Умножим $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{4 \cdot 2} + - 15 \div 3^{3}$

Этап 1.5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{3}{8} + - 15 \div 3^{3}$

Этап 1.6

Запишем деление в виде дроби.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{3^{3}}$

Этап 1.7

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{27}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $- 15$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 (- 5)}{27}$

Этап 1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 5}{9}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{8} - \frac{5}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{5}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $9$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Этап 4.4

Умножим $9$ на $8$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 \cdot 9 - 5 \cdot 8}{72}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 3$ на $9$ .

$\frac{- 27 - 5 \cdot 8}{72}$

Этап 6.2

Умножим $- 5$ на $8$ .

$\frac{- 27 - 40}{72}$

Этап 6.3

Вычтем $40$ из $- 27$ .

$\frac{- 67}{72}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{67}{72}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{67}{72}$

Десятичная форма:

$- 0.930\overline{5}$