Элемент. математика Примеры

$(- 3.4 + 1.45) \div (0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 3.4 + 1.45}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 2

Добавим $- 3.4$ и $1.45$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})}$

Этап 3.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.2.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{2^{2}}}$

Этап 3.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{4}}$

Этап 3.6

Чтобы записать $0.3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 3.7

Объединим $0.3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}}$

Этап 3.9

Перепишем $\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $0.3$ на $4$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{1.2 - 1}{4}}$

Этап 3.9.2

Вычтем $1$ из $1.2$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.2}{4}}$

Этап 3.9.3

Разделим $0.2$ на $4$ .

$\frac{- 1.95}{0.05}$

Этап 4

Разделим $- 1.95$ на $0.05$ .

$- 39$