Элемент. математика Примеры

$(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{3}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$

Этап 1.4

Запишем $- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2)}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 + 1 - (2 + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 3.3

Объединим $2$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{12 + 1}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 3.5.2

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2) \cdot 4}{4}$

Этап 3.6

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4}{4}$

Этап 3.7

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot (\frac{7}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) \cdot 4}{4}$

Этап 3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{7 - 2 \cdot 2}{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{7 - 4}{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.9.2

Вычтем $4$ из $7$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{13}{6} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{6}$ в числитель.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{6} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.10.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{3 (2)} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.10.3

Сократим общий множитель.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.10.4

Перепишем это выражение.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.11

Умножим $\frac{- 13}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{2 \cdot 2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.12

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{4} \cdot 4}{4}$

Этап 3.13

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.13.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 13}{4} \cdot 4}{4}$

Этап 3.13.2

Перепишем это выражение.

$\frac{12 + 1 - 13}{4}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{13 - 13}{4}$

Этап 4.2

Вычтем $13$ из $13$ .

$\frac{0}{4}$

Этап 4.3

Разделим $0$ на $4$ .

$0$