Элемент. математика Примеры

$5 \sqrt{10} \cdot \sqrt{5} + 1 \sqrt{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $5 \sqrt{10} \sqrt{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$5 \sqrt{5 \cdot 10} + 1 \sqrt{2}$

Этап 1.1.2

Умножим $5$ на $10$ .

$5 \sqrt{50} + 1 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{50} + 1 \sqrt{2}$

Этап 1.2

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$5 \sqrt{25 (2)} + 1 \sqrt{2}$

Этап 1.2.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 1 \sqrt{2}$

$5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 1 \sqrt{2}$

Этап 1.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (5 \sqrt{2}) + 1 \sqrt{2}$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $5$ .

$25 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2}$

Этап 1.5

Умножим $\sqrt{2}$ на $1$ .

$25 \sqrt{2} + \sqrt{2}$

$25 \sqrt{2} + \sqrt{2}$

Этап 2

Добавим $25 \sqrt{2}$ и $\sqrt{2}$ .

$26 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$26 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$36.76955262 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$