Элемент. математика Примеры

$\frac{12}{52} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{12}{52}$ на $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12}{52} \cdot \frac{249900}{249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{12}{52}$ на $\frac{249900}{249900}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{11}{51}$ на $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11}{51} \cdot \frac{254800}{254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{11}{51}$ на $\frac{254800}{254800}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{10}{50}$ на $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10}{50} \cdot \frac{259896}{259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{10}{50}$ на $\frac{259896}{259896}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} + \frac{8}{48}$

Этап 1.7

Умножим $\frac{9}{49}$ на $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9}{49} \cdot \frac{265200}{265200} + \frac{8}{48}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{9}{49}$ на $\frac{265200}{265200}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{8}{48}$ на $\frac{270725}{270725}$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{52 \cdot 249900} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8}{48} \cdot \frac{270725}{270725}$

Этап 1.10

Умножим $\frac{8}{48}$ на $\frac{270725}{270725}$ .

Этап 1.11

Умножим $52$ на $249900$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{51 \cdot 254800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Этап 1.12

Умножим $51$ на $254800$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{50 \cdot 259896} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Этап 1.13

Умножим $50$ на $259896$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{49 \cdot 265200} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Этап 1.14

Умножим $49$ на $265200$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{48 \cdot 270725}$

Этап 1.15

Умножим $48$ на $270725$ .

$\frac{12 \cdot 249900}{12994800} + \frac{11 \cdot 254800}{12994800} + \frac{10 \cdot 259896}{12994800} + \frac{9 \cdot 265200}{12994800} + \frac{8 \cdot 270725}{12994800}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 \cdot 249900 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $12$ на $249900$ .

$\frac{2998800 + 11 \cdot 254800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Этап 3.2

Умножим $11$ на $254800$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 10 \cdot 259896 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Этап 3.3

Умножим $10$ на $259896$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 9 \cdot 265200 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Этап 3.4

Умножим $9$ на $265200$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 8 \cdot 270725}{12994800}$

Этап 3.5

Умножим $8$ на $270725$ .

$\frac{2998800 + 2802800 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2998800$ и $2802800$ .

$\frac{5801600 + 2598960 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Этап 4.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $5801600$ и $2598960$ .

$\frac{8400560 + 2386800 + 2165800}{12994800}$

Этап 4.2.2

Добавим $8400560$ и $2386800$ .

$\frac{10787360 + 2165800}{12994800}$

Этап 4.2.3

Добавим $10787360$ и $2165800$ .

$\frac{12953160}{12994800}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $12953160$ и $12994800$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $120$ из $12953160$ .

$\frac{120 (107943)}{12994800}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $120$ из $12994800$ .

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{120 \cdot 107943}{120 \cdot 108290}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{107943}{108290}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{107943}{108290}$

Десятичная форма:

$0.99679564 \dots$