Элемент. математика Примеры

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5}{6} - \frac{7}{12})}^{2}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{12})}^{2}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{12})}^{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{5 \cdot 2 - 7}{12})}^{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{10 - 7}{12})}^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из $10$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3}{12})}^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3 (1)}{12})}^{2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{12}{19} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{12}{19} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Этап 6.2

Единица в любой степени равна единице.

$- \frac{12}{19} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Этап 6.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- \frac{12}{19} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12}{19}$ в числитель.

$\frac{- 12}{19} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $4$ из $- 12$ .

$\frac{4 (- 3)}{19} \cdot \frac{1}{16}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 \cdot - 3}{19} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Этап 7.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 3}{19} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

Этап 7.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3}{19} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 8

Умножим $\frac{- 3}{19}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 3}{19 \cdot 4}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $19$ на $4$ .

$\frac{- 3}{76}$

Этап 9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{76}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3}{76}$

Десятичная форма:

$- 0.03947368 \dots$