Элемент. математика Примеры

$| \frac{11 x + 44}{4} | = 11$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{11 x + 44}{4} = \pm 11$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{11 x + 44}{4} = 11$

Этап 2.2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Упростим $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x + 44$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Этап 2.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $11$ из $44$ .

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Этап 2.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $11$ из $11 x + 11 \cdot 4$ .

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Этап 2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Этап 2.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$11 (x + 4) = 11 \cdot 4$

Этап 2.3.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x + 11 \cdot 4 = 11 \cdot 4$

Этап 2.3.1.1.4

Умножим $11$ на $4$ .

$11 x + 44 = 11 \cdot 4$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $11$ на $4$ .

$11 x + 44 = 44$

Этап 2.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вычтем $44$ из обеих частей уравнения.

$11 x = 44 - 44$

Этап 2.4.1.2

Вычтем $44$ из $44$ .

$11 x = 0$

Этап 2.4.2

Разделим каждый член $11 x = 0$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Разделим каждый член $11 x = 0$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 2.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

Этап 2.4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{11}$

Этап 2.4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.3.1

Разделим $0$ на $11$ .

$x = 0$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{11 x + 44}{4} = - 11$

Этап 2.6

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Упростим $\frac{11 x + 44}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x + 44$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 x$ .

$\frac{11 (x) + 44}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7.1.1.1.2

Вынесем множитель $11$ из $44$ .

$\frac{11 x + 11 \cdot 4}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7.1.1.1.3

Вынесем множитель $11$ из $11 x + 11 \cdot 4$ .

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 (x + 4)}{4} \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$11 (x + 4) = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x + 11 \cdot 4 = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7.1.1.4

Умножим $11$ на $4$ .

$11 x + 44 = - 11 \cdot 4$

Этап 2.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Умножим $- 11$ на $4$ .

$11 x + 44 = - 44$

Этап 2.8

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Вычтем $44$ из обеих частей уравнения.

$11 x = - 44 - 44$

Этап 2.8.1.2

Вычтем $44$ из $- 44$ .

$11 x = - 88$

Этап 2.8.2

Разделим каждый член $11 x = - 88$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Разделим каждый член $11 x = - 88$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Этап 2.8.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 88}{11}$

Этап 2.8.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 88}{11}$

Этап 2.8.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.3.1

Разделим $- 88$ на $11$ .

$x = - 8$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 0, - 8$