Элемент. математика Примеры

$\frac{125}{64} \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} - \frac{5}{12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{4}{5}$ .

$\frac{125}{64} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}} - \frac{5}{12}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{125 \cdot 4^{2}}{64 \cdot 5^{2}} - \frac{5}{12}$

Этап 1.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{125 \cdot 16}{64 \cdot 5^{2}} - \frac{5}{12}$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{125 \cdot 16}{64 \cdot 25} - \frac{5}{12}$

Этап 1.5

Умножим $125$ на $16$ .

$\frac{2000}{64 \cdot 25} - \frac{5}{12}$

Этап 1.6

Умножим $64$ на $25$ .

$\frac{2000}{1600} - \frac{5}{12}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $2000$ и $1600$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $400$ из $2000$ .

$\frac{400 (5)}{1600} - \frac{5}{12}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $400$ из $1600$ .

$\frac{400 \cdot 5}{400 \cdot 4} - \frac{5}{12}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{400 \cdot 5}{400 \cdot 4} - \frac{5}{12}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4} - \frac{5}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{12}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{5}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 3 - 5}{12}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 - 5}{12}$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из $15$ .

$\frac{10}{12}$

Этап 6

Сократим общий множитель $10$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (5)}{12}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$0.8\overline{3}$